Les intérêts composés : pourquoi commencer tôt compte plus que placer beaucoup

Sur un placement de long terme, la durée pèse plus lourd que la somme versée. Un épargnant qui commence dix ans plus tôt et verse la même mensualité finit avec plus du double, alors qu'il n'aura versé que 50 % de plus. Voici le calcul, et la règle mentale qui permet de le refaire sans outil.

Qu'est-ce qu'un intérêt composé, concrètement ?

Un intérêt simple se calcule toujours sur la somme de départ. Un intérêt composé se calcule sur la somme de départ augmentée de tous les intérêts déjà acquis. La différence paraît mince la première année : elle est nulle. Elle devient l'essentiel du résultat au bout de vingt ou trente ans.

Prenons un placement qui rapporte 6 % par an, intérêts réinvestis une fois l'an. Au bout de 10, 20, 30 et 40 ans, le capital est multiplié respectivement par 1,8 ; 3,2 ; 5,7 et 10,3. Autrement dit, les dix dernières années rapportent presque autant que les trente premières réunies.

Ces multiplicateurs ne sont pas une prévision : ce sont des multiplications. Nous retenons 6 % comme hypothèse de travail pour que le calcul reste lisible, jamais comme une promesse : nous ne donnons ici aucun taux à attendre, parce que personne ne le connaît à l'avance. Remplacez ce taux par celui de votre choix : le mécanisme ne change pas, car l'exposant et le taux ne jouent pas le même rôle. Le taux multiplie, la durée compose : un point de taux en plus est un gain, dix ans de plus, c'est un changement de nature. Benjamin Graham ne demande rien de plus à un placement : dans L'investisseur intelligent (Benjamin Graham), il réserve le mot « investir » aux opérations qui, après analyse, promettent la sécurité du capital et un rendement convenable ; le reste relève pour lui de la spéculation.

Sur un placement de long terme, le temps pèse plus lourd que la somme versée.

Combien de temps faut-il pour doubler un capital ?

Il existe une règle mentale qui répond en une division : la règle des 72. Divisez 72 par le rendement annuel exprimé en pourcentage, et vous obtenez le nombre d'années nécessaires pour doubler. Le nombre 72 a l'avantage de se diviser par de nombreux taux usuels : 2, 3, 4, 6, 8, 9 et 12.

À 3 % par an, un capital double en 24 ans. À 6 %, en 12 ans. À 8 %, en 9 ans. Le calcul exact donne respectivement 23,4 ans, 11,9 ans et 9,0 ans. L'écart reste donc inférieur à deux mois à 6 % et à 8 %, mais dépasse six mois à 3 %.

Cette règle est utile parce qu'elle se retient. Elle transforme un rendement annuel, qui ne parle à personne, en une durée, qui parle à tout le monde. Et elle fonctionne dans les deux sens : divisez 72 par le nombre d'années dont vous disposez, et vous obtenez le rendement qu'il vous faudrait pour doubler dans ce délai. Si ce rendement vous paraît irréaliste, vous venez de gagner du temps. Pour aller plus loin dans le bon ordre, nous avons classé nos six livres de finance à lire en premier, de l'état d'esprit à la technique.

Pourquoi dix ans de retard coûtent-ils plus que dix ans de versements ?

C'est le calcul décisif, et c'est rarement celui qu'on fait. Comparons deux épargnants qui versent la même mensualité et s'arrêtent le même jour, à trente ans d'échéance. Le premier commence tout de suite et verse pendant 30 ans. Le second attend dix ans et verse pendant 20 ans.

Le second aura versé un tiers de moins que le premier. Mais à 6 % par an, intérêts capitalisés chaque mois, il finira avec 2,2 fois moins. Les dix années manquantes ne coûtent pas dix ans de versements : elles coûtent les années de capitalisation les plus productives, celles qui portent sur un capital déjà constitué.

Retournons la question : elle devient alors plus parlante. Que devrait verser celui qui commence dix ans plus tard pour arriver au même point ? À 6 %, il lui faudrait verser 2,17 fois la mensualité de l'autre, et il aurait tout de même versé 45 % de plus au total. Voilà ce que veut dire « commencer tôt compte plus que placer beaucoup » : dix ans d'avance valent, ici, une mensualité multipliée par plus de deux.

Le retard se paie donc deux fois. Une première fois en versements non faits, une seconde en intérêts que ces versements n'ont pas eu le temps de produire. C'est ce second coût, qu'aucun relevé n'affiche, qui fait la différence. Nous développons la logique de la régularité dans notre article sur la façon de maîtriser son argent au quotidien.

Qu'est-ce que ce calcul ne dit pas ?

Il ne dit pas que le rendement est garanti. Un taux annuel moyen reste une moyenne : les années réelles sont irrégulières, parfois négatives, et un épargnant contraint de retirer au mauvais moment ne touchera jamais cette moyenne. Nous avons traité ce point à part, à propos de ce qu'un investisseur long terme peut faire quand les marchés décrochent.

Il ne dit pas non plus que tout rendement se vaut. Un rendement affiché se compare toujours à l'inflation et aux frais qui le grignotent, et ces deux ponctions se composent exactement comme les intérêts, mais contre vous. Tony Robbins consacre la deuxième de ses sept étapes au poids des frais : nous en donnons la synthèse dans L'argent l'art de le maîtriser (Tony Robbins).

Enfin, il ne dit rien de votre capacité à tenir trente ans. C'est la vraie difficulté, et elle n'est pas mathématique. Elle tient à la régularité, à un horizon écrit à l'avance, et à la discipline de ne pas interrompre un plan parce qu'une année s'est mal passée. Savoir quel type d'investisseur vous êtes aide à choisir un rythme que vous tiendrez vraiment.

Par où commencer si vous partez de zéro ?

Trois gestes, dans cet ordre. D'abord, fixez la mensualité que vous pouvez tenir sans y penser, même une année difficile : une petite somme que vous tiendrez vaut mieux qu'une grosse somme que vous abandonnerez, parce que c'est la durée qui alimente l'exposant et la régularité qui protège d'un mauvais calendrier. Ensuite, écrivez votre horizon — dans combien d'années cet argent doit-il servir ?

Enfin, vérifiez ce que vous coûtent les frais annuels de votre support. Un point de frais par an paraît négligeable ; c'est pourtant une variable décisive sur trente ans, et nous y revenons plus bas. Si ces notions vous sont neuves, notre article pour comprendre l'investissement quand on débute pose les bases dans l'ordre.

Qu'est-ce qui annule l'effet des intérêts composés ?

Trois choses, et les deux premières ne se voient sur aucun relevé. La première est le niveau des frais. Un support qui prélève 1 % par an ramène un rendement de 6 % à environ 5 % : sur trente ans, le capital final n'est plus multiplié par 5,7 mais par 4,3, soit un quart de moins. Ce quart n'a pas été prélevé sur la somme placée : il a été prélevé sur les intérêts qu'elle aurait produits. Sur des versements mensuels étalés, la ponction est plus faible, environ 17 %, parce que les derniers versements subissent les frais moins longtemps.

La deuxième est l'interruption. Suspendre les versements pendant trois ans ne coûte pas trois ans de versements : cela coûte ces versements plus tout ce qu'ils auraient produit jusqu'à l'échéance. Plus l'interruption est précoce, plus elle est chère — c'est exactement le mécanisme du retard, appliqué au milieu du parcours.

La troisième est le retrait anticipé, surtout après une mauvaise année. Retirer au creux transforme une baisse passagère en perte définitive et supprime le capital qui aurait dû continuer à travailler. C'est pourquoi une réserve disponible, dimensionnée sur vos dépenses, protège le rendement d'un placement : elle évite d'avoir à vendre au mauvais moment. La façon dont vous répartissez le reste compte ensuite, et nous l'avons traitée à part dans la répartition d'un portefeuille sur le long terme.

Retenez ceci : les frais et le rendement agissent sur la même variable, mais vous connaissez l'un à l'avance et pas l'autre. La durée et les frais se décident ; le rendement se subit. Commencez donc par ce que vous maîtrisez.

Le reste se trouve dans les ouvrages de référence, qui réclament de longues heures de lecture. C'est exactement ce que nos résumés de livres de finance vous épargnent : la thèse et les méthodes de chaque ouvrage, en une lecture courte. Vous gardez ainsi votre temps pour l'essentiel : commencer.

Quelles questions reste-t-il à éclaircir ?

La règle des 72 est-elle exacte ?

C'est une approximation. L'écart reste inférieur à deux mois entre 6 % et 15 %. En dessous, il se creuse vite : plus de six mois à 3 %, un an à 2 %, plus de deux ans à 1 %. Au-delà de 8 % environ, elle bascule et sous-estime le temps nécessaire — d'un peu moins de deux mois à 15 %.

Vaut-il mieux verser une grosse somme une fois ou une petite somme chaque mois ?

Les deux fonctionnent. La régularité protège d'une erreur de calendrier, puisqu'elle répartit les versements sur des marchés hauts et bas. L'essentiel reste la durée pendant laquelle l'argent travaille, pas le rythme des versements.

À partir de quel horizon les intérêts composés font-ils une différence visible ?

À 6 % par an, il faut environ douze ans pour doubler. En dessous de dix ans, l'effet reste modeste. C'est entre vingt et quarante ans qu'il devient l'essentiel du résultat.